미 국채선물(Treasury futures)

미 국채 선물(Treasury futures)

미국의 국채 선물 계약(Treasury futures contracts)은 전 세계에서 가장 활발히 거래되는 채권 파생상품이다. 보통 이론서에서는 Treasury futures를 1) Treasury Bond Futures와 2) Treasury Note Futures로 구분한다.

실물 인수도(delivery) 결제 방식은 한국 국채선물 시장과의 두드러진 차이점이다. 한국거래소(KRX)는 '결제월의 세 번째 화요일'을 최종거래일로 하고, 최종결제일은 '최종거래일의 다음 거래일'로 지정하여 흔히 말하는 선물 만기일을 명확히 하는 한편 결제방식은 현금결제(cash settlement)를 명시하고 있다. 반면 CME Group은 인도월(delivery month) 내 매도자(short position holder)가 원하는 날에 인도할 수 있도록 지정하고 있다.

Timing of delivery

The account owner carrying a short position in an expiring futures contract holds the right to decide when to deliver, provided the acount owner makes delivery during the interval between the first delivery day and the last delivery day defined by the contract terms.

(출처 : The Treasury Futures Delivery Process, 8th Edition)

실물인도(Physical Delivery)는 실무적으로 거의 일어나지 않으며, 인도월(delivery month) 이전 포지션을 청산하는 것이 일반적인 것으로 보인다. 실물 인도는 전체 계약의 약 2~3% 수준으로 파악되어 매우 미미한 수준이나, 개요에 대해 알아두는 것은 시장의 이해에 많은 도움이 될 것이다.

인도(delivery)는 3영업일에 걸쳐 진행된다(three-day process).

1) CME Clearing receives notification from a short clearing firm of a short position holder's intention to make delivery, and then matches the short clearing firm to a long clearing firm who becomes obligated to accept delivery
2) the two clearing firm exchange information as to the Treasury securities that will be delivered by the short clearing firm and the invoice amounts that will be paid by the long clearing firm
3) the delivery is fulfilled

Treasury Bond Futures 계약은 인도월 첫째 날 기준, 잔존만기 15년 이상 25년 이하 국채를 인도 대상으로 한다. 10-Year T-Note Futures는 인도월 첫째 날 기준 잔존만기 6.5년 이상, 7년 9개월 이하 채권을 인도 대상으로 한다. CME그룹은 잔존만기에 따라 선물 계약을 구분하여 시장을 조성하고 있다. 2-Year T-Note Futures, 3-Year T-Note Futures 등 CME Group 사이트에 접속하여 국채 선물 계약을 확인할 수 있다. 잔존만기 25년 이상을 대상으로 하는 Ultra U.S. Treasury Bond Futures 등 초장기 선물 계약도 거래되고 있다.

이 중 U.S. Treasury Bond Futures의 계약 명세 일부를 살펴보면 아래와 같다. 아래 계약 명세를 비롯한 본문의 선물 계약 종류, 거래소 정보 등은 전부 23년 기준이며, 향후 거래소 정책에 따라 수정될 수 있다.

기초자산(underlying asset)	A hypothetical 20-year 6% coupon bond
거래단위(unit)	$100,000 par value
결제(settlement)	실물 인수도(Deliverable)
최종거래일(Termination of trading)	Trading terminates at 12:01 p.m. CT, 7 business days prior to the last business day of the contract month TAS trading terminates at 2:00 p.m. CT on the last business day of the month prior to the contract month
마지막 결제일(Last delivery date)	인도월의 마지막 영업일(Last business day of the delivery month)
인수도 대상	선물 인도월의 첫 번째 날 기준, 잔존만기 15년 이상 25년 미만의 미 국채 (U.S. Treasury bonds that have remaining term to maturity of at least 15 years and less than 25 years from the first day of the futures delivery month)
Price Quatation	Points and fractions of points with par on the basis of 100 points

전환계수(Conversion factor)

선물 매도자는 결제일에 계약에 명시된 채권을 선물 매수자에게 인도해야 한다. T-Bond 선물 계약(Treasury Bond Futures)은 잔존만기 15년 이상 25년 미만의 채권을 인도하도록 명시하고 있다. 따라서 인도가능한 채권의 종목은 꽤 많을 것이다. 만약 매도자가 잔존만기 20년, 표면금리 3%의 채권을 인도한다고 하자. 선물 계약은 표면금리 6% 20년 만기 채권인데, 표면금리 3% 채권을 인도하게 되면 매수자에겐 불리한 결과가 될 것이다. 반면 표면금리 10%짜리 채권을 인도한다면 반대의 경우가 되므로 이를 인도하는 매도자는 없을 것이다. 높은 표면금리(coupon)의 채권은 높은 가격을 받고 낮은 표면금리의 경우 낮은 가격을 받으므로, 미 국채선물 계약은 전환계수(Conversion Factor)를 도입하여 매수자가 지불할 가격을 산출하고 있다.

$$Principal\,Invoice\,Price = futures\,settlement\,price * conversion\,factor * \$1,000$$
$1,000은 선물의 거래단위 $100,000을 반영한 상수다. 매수자가 인도받는 채권에 대해 지급할 최종 금액은
$$Total\,Invoice\,Amount = principal\,invoice\,price+accrued\,interest$$

전환계수(conversion factor)는 인도되는 채권의 액면 $1를 수익률(yield to maturity) 6%로 할인한 가격으로 이해할 수 있다(여기서는 Clean price). 인도되는 채권의 표면금리가 6%보다 높다면 전환계수는 1보다 높게 계산될 것이고, 따라서 매수자는 높은 표면금리를 가진 채권에 대해 더 높은 금액을 지불하게 된다. 반대로 인도되는 채권의 표면금리가 6%보다 낮다면 전환계수는 1보다 낮고, 매수자는 이를 반영한 결제금액을 지불하게 될 것이다.

전환계수는 선물 계약이 거래되는 거래소에서 확인할 수 있다. (ex. CME Group)

Cheapest-To-Deliver(CTD)

선물 매도자는 본인이 보유하고 있는 채권을 인도할 수 있는 한편 시장에서 바로 매수하여 인도할 수도 있다. 현재 시장에서 거래되고 있는 현물 채권들의 가격과 선물 가격을 알고 있기 때문에, 매도자는 인도가능한 채권들(Deliverable bonds)의 시장 매수 가격과 인도 가격(전환계수를 반영한 invoice price)을 계산하여 각각의 차액을 계산할 수 있다. 매도자는 인도 시 수익(gain)이 가장 큰, 또는 손실(loss)이라면 손실 금액이 가장 작은 종목을 시장에서 매수하여 인도할 것이다. 이 종목을 Cheapest-To-Deliver(CTD)라고 한다.

시장 참여자는 가격에 따라 현물 시장에서 CTD를 매수함과 동시에 선물을 매도하고, 이를 인도함으로써 수익을 낼 수 있는데, 이 수익률을 Implied repo rate이라고 한다.

Treasury 선물 매도자가 여러 종목 중 어떤 종목을 인도할 지 결정할 수 있는 것을 quality option 또는 swap option이라고 한다. 또한 매도자는 '언제' 실물 인도할 지 결정할 수 있어 timing option도 갖는다고 말한다.