스프레드(spread)
금융시장에서 채무증권들이 단일 수익률(yield)을 제시하는 경우는 없다.
수익률은 발행인에 따라 다르고, 같은 발행인이더라도 잔존만기에 따라 혹은 인수계약서(indenture) 상
조항에 따라 시장에서 다른 평가를 받는다.
두 개 수익률의 차이를 스프레드(spread)라고 호칭한다. 스프레드란 비단 채권시장에서만 통용되는 용어는 아니다.
주식, 채권, 환율 등 현물시장에서의 매수(Bid) 매도(offer) 호가 차이도 스프레드라고 하고, 선물시장에서는
원월물과 근월물의 차이를 스프레드라고 한다. 채권시장에서는 어느 두 개 채권의 수익률 차이, 혹은 각 섹터 수익률
차이를 스프레드라고 부른다. 아래 가상의 두 개 채권을 보면,
1) 산금채 10년 만기 2.216%
2) 대한항공 10년 만기, 발행 후 2년 시점부터 콜옵션 가능, 5.300%
두 채권의 수익률 스프레드는 308.4bp이다.
기준 수익률(benchmark rate)
위 예시에서 발전과 대한항공 발행 채권의 수익률 스프레드를 보았다. 그런데 이 스프레드가 우리에게
어떤 정보를 주는가? 모든 경우에 해당되지는 않지만, 보통의 경우 단순히 두 개 채권의 수익률을 비교하는 것은
투자자에게 적절한 함의를 가지지 못한다.
스프레드는 수익률의 비교로 볼 수 있기 때문에 비교를 위한 기준 수익률(benchmark rate 또는 reference rate)이
존재하게 되는데, 보통 기준점이 되는 것은 무위험 수익률(risk free rate), 즉 국채 수익률이다.
기획재정부에서 발행하는 국고채는 한국 금융시장에서 신용 위험이 없는 무위험으로 통하며,
국채 수익률은 투자자가 어떤 채무증권에 투자할 때 요구하는 최소한의 수익률이다. 무위험 수익률을 기준으로 하여
각 채권 또는 섹터의 수익률 스프레드를 구하고, 이를 비교함으로써 투자자는 유의미한 정보를 얻을 수 있다.
위 예를 다시 살펴보면,
1) 국채 10년 2.037%
2) 산금채 10년 만기 2.216%
3) 대한항공 10년 만기, 발행 후 2년 시점부터 콜옵션 가능, 5.300%
국채 수익률 대비 산금채 수익률의 스프레드는 17.9bp이고 대한항공 발행 증권의 스프레드는 326.3bp이다.
투자자가 위 증권들을 시장에서 투자할 경우 요구하는 수익률의 수준이 3번이 월등히 높은 바,
이는 발행사인 대한항공의 채무불이행 리스크와 함께 3번 증권의 다른 리스크를 반영한 결과이다.
신용 스프레드(Credit spread)
채무불이행 위험(Default risk)이란 발행인이 계약에 명시한 이자와 원금을 약속한 기일에 지급하지 못 하는 위험이다.
발행인이 발행한 여러 채무증권 중 어느 한 증권이 채무불이행이 발생하면,
다른 채무증권도 기한의이익을 상실하는 것이 보통이다. 채권 수익률은 이러한 채무불이행 위험,
즉 신용위험(credit risk)을 (무위험 수익률 + 스프레드)의 형태로 반영한다. 신용위험이 없다면 스프레드는 0이다.
위 대한항공 채권의 수익률 스프레드(yield spread)는 326.3bp인데, 그러면 이것이
신용 스프레드(credit spread)일까? 그렇지 않다. 신용 스프레드란 “발행인 외 모든 조건(잔존 만기 등)이 같은”
상태의 수익률 차이이다. 예시로 든 대한항공 채권은 일반 채권과는 크게 다른 점이 하나가 있는 데,
바로 발행사가 임의로 조기상환을 할 수 있는 콜옵션이 내재되어 있다는 점이다. 해당 증권은 만기 10년,
발행 후 2년 시점에 조기 상환을 진행할 수 있는 콜옵션이 내재된 증권이다. 콜옵션이 내재된 증권은
그렇지 않은 증권과 위험-수익 특성(risk-return profile)이 상당 부분 다르기 때문에,
옵션이 붙은 증권의 단순 수익률 스프레드를 신용 스프레드로 갈음하는 것은 신용 위험 측정의 왜곡을 가져오게 된다.
이 때문에 수익률 스프레드에서 내재 옵션으로 인한 부분을 제거한 스프레드 측정이 필요성이 대두되었고,
이것이 아래 후술할 ‘옵션 조정 스프레드(option-adjusted spread)’이다.
콜옵션은 투자자에게 불리하고 발행사에게 유리한 옵션이기 때문에 위 대한항공 채권은 옵션 가치만큼 금리를 높여 발행이 되었을 것이다. 만약 위 대한항공 채권이 내재옵션이 없이 발행된다면 대한항공 채권과 국채 수익률 차이는 신용 스프레드이다. 산금채는 한국산업은행에서 발행하는 채권이며, 산업은행은 한국산업은행법에 의해 산업 개발 및 국민경제 발전을 위해 설립된 특수은행이다. 국내 경제에서 산업은행이 차지하는 위치, 주주, 영위하는 사업 및 현금창출력 등 많은 부분에서 산업은행의 채무상환 능력이 대한항공을 앞서기 때문에 산금채 신용 스프레드가 대한항공 채권 스프레드 보다 상당히 작은 것을 확인할 수 있다.
다음은 21년 3월 26일 산금채 수익률 테이블이다(산금채 수익률, 민간평가사 3사 평균).
| 만기 | 수익률(%) | 스프레드(%) |
| 3개월 | 0.618 | 0.129 |
| 6개월 | 0.653 | 0.153 |
| 9개월 | 0.783 | 0.247 |
| 1년 | 0.864 | 0.275 |
| 1년 6개월 | 0.924 | 0.222 |
| 2년 | 1.004 | 0.214 |
| 2년 6개월 | 1.067 | 0.222 |
| 3년 | 1.132 | 0.295 |
| 5년 | 1.373 | 0.256 |
| 10년 | 1.714 | 0.329 |
동일 만기를 가지는 국채와 크레딧물의 금리차가 신용스프레드가 된다. 신금채의 1년물 채권 수익률은 0.864%이고 스프레드는 27.5bp(0.275%)가 된다. 10년물 채권 스프레드는 32.9bp로, 스프레드는 채권의 잔존만기에 따라 달라진다. 기간이 길수록 스프레드가 벌어지는 것을 확인할 수 있다.
기간 스프레드
시중 은행의 1년, 2년, 3년 만기 예금 금리는 같지 않다. 보통의 경우 예금 만기가 길수록 이자율이 높다. 이는 예금자가 자금을 더 오래 예치해 두어야 하는 것에 대한 보상, 즉 유동성에 대한 보상이다. 또한 예금을 한다는 것은 은행에게 돈을 빌려주는 행위이며, 이 때 예금 만기가 길수록 은행에 대한 투자자가 노출되는 신용 위험 또한 증가한다. 만기가 길수록 이자율이 높은 것은 이러한 위험들에 대한 보상이다.
국채의 경우도 마찬가지로 2년, 3년, 5년, 10년, 30년 발행 금리(또는 시장 거래 금리)가 모두 다르다. 같은 발행인이 발행한, 만기 외 다른 조건이 동일한 채권들의 수익률 스프레드를 기간 스프레드라고 한다. 수익률(x축)과 잔존만기(y축)의 관계를 그래프로 나타낸 것이 수익률 곡선(yield curve)이며 이는 수익률의 기간구조(term structure) 보여준다.
(그림)
국채의 장단기 금리차는 보통 수익률 곡선의 기울기를 나타내는 지표가 되며 3년과 10년, 또는 6개월과 5년 금리차가 시장에서 많이 쓰인다.
역내 경제성장률 및 전망, 인플레이션, 금융시장 변동성, 중앙은행의 금리 및 유동성 정책 등에 따라 단기와 장기 영역의 시장 금리가 영향을 받는 정도가 다르다. 그렇게 때문에 수익률 곡선의 형태는 우상향이 일반적이나 상황에 따라 우하향 또는 평행, 중기 수익률이 높은 종 모양 등 다양한 모습을 취할 수 있다.
Z-spread (Static spread)
현물수익률(spot rate)은 무이표채(zero coupon bond)의 수익률이라는 점에서 zero rate이라고도 불린다.
밸류에이션 이론상 미래 현금흐름을 할인하여 가치평가를 할 때 각 현금흐름의 발생 시점을 고려하여
현물수익률 곡선(spot rate curve)이 적용된다는 것은 널리 알려진 사실이다.
(현물수익률곡선 링크).
투자자는 회사채 투자 평가 시 무위험 증권 대비 얼마만큼의 추가 수익을 가져갈 수 있는지를 평가할 때
신용 스프레드(credit spread)를 이용할 수 있다. 여러 회사채를 두고 더 나은 투자 대안을 고려할 때도
YTM을 기반으로 한 신용 스프레드를 비교한다. 엄밀히 말하면 이 방식은 이론적으로는 적절치 못한 측면이 있다.
예를 들어 6개월 단위로 이자를 지급하는 2년 만기 채권 1과, 만기에 원리금을 한 번에 지급하는 조건의 2년 만기 채권 2가
있다고 하자. 신용 스프레드를 구할 때 동일한 만기를 가지는 2년짜리 국채 수익률(YTM)과 비교를 할 것이다.
채권 2는 만기에 모든 현금흐름이 발생하는데, 6개월 단위로 현금흐름이 발생하는 국채와 비교하여 스프레드를 구하여
채권 1과 비교하는 것이 적절할까? 그렇지 않다. 스프레드를 구하는 적합한 방법은 각 시점에 발생하는 현금흐름을
그에 상응하는 무위험 수익률, 즉 현물수익률(spot rate)에 대응시켜 스프레드를 구하는 것이다.
Z-spread(zero-volatility spread 또는 static spread)는 투자자가 무위험 현물수익률 곡선 대비 얼마만큼의 추가 수익을 얻을 수 있는지에 대한 정보를 제공한다. 무위험(risk-free) 증권이 아니라면 위험에 따른 스프레드가 가산된다. Z-spread는 미래 현금흐름을 현물수익률 곡선으로 할인할 때 시장 가격과 일치시키는 스프레드이다.
$$P=\frac{C_{1}}{(1+z_{1}+Zspread)}+\frac{C_{2}}{(1+z_{2}+Zspread)^{2}}+\frac{C_{3}}{(1+z_{3}+Zspread)^{3}}+\cdot \cdot \cdot +\frac{C_{n}+M}{(1+z_{n}+Zspread)^{n}}$$
채권 1의 표면이율이 2.010%, 6개월 단위 지급, 만기 2년, 가격은 9,950원이라고 가정하자.
동 사이트 ‘Bootstrapping’ 방식(Bootstrapping 링크)으로
구한 현물수익률을 적용하여 Z-spread를 계산하면 132.91bp가 나온다(소수점 셋째 자리 미만은 절사).
| 기간 | 현금흐름 | 현물수익률(a) | z-spread(b) | 할인률(a+b) | 현재가치 |
| 1 | 100 | 0.518% | 1.329% | 1.847% | 99.084 |
| 2 | 100 | 0.696% | 1.329% | 2.025% | 98.005 |
| 3 | 100 | 0.822% | 1.329% | 2.151% | 96.841 |
| 4 | 10,000 | 0.931% | 1.329% | 2.260% | 9,656.068 |
| 가격(현재가치의 합) | 9,950원 | ||||
옵션 조정 스프레드(Option Adjusted Spread)
옵션부 채권(bond with embedded option)의 가격 결정 방식 중
이자율 이항트리(binomial interest rate tree)를 이용한 방식이 있다
(이자율이항트리 링크)
이항트리를 통한 밸류에이션으로 나온 옵션부 채권의 가격과, 시장에서 실제로 거래되는 가격이 다를 수 있다. 이는 결국 이항트리를 통해 산출된 가격이 기대값이기 때문인데, 시장은 기대값에 내재되어 있는 불확실성을 좋아하지 않기 때문에 여기에 대한 프리미엄을 요구하게 되며, 이것이 결국 시장 가격과 밸류에이션 가격의 차이로 나타나게 된다. 이자율 이항트리 할인 과정에서 시장 거래 가격과 할인된 현재가치를 일치시켜주는 스프레드를 옵션 조정 스프레드(Option Adjusted Spread)라고 한다.
시장 가격이 밸류에이션 가격보다 낮으면 OAS는 양수이다. OAS는 대개 양의 수를 갖는 것으로 알려져 있다.